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量子霍爾效應(yīng)

更新時(shí)間:2023-01-30 點(diǎn)擊量:662


整數(shù)霍爾效應(yīng)和分?jǐn)?shù)霍爾效應(yīng)是再明顯不過(guò)的磁通量量子化證據(jù)。把霍爾器件的邊界看作等效回路,而不是應(yīng)用霍爾器件的電路看作回路?;魻柶骷枰獠刻峁╇娏鞑拍芄ぷ鳎覀円胂?,這份電流在器件內(nèi)部繞邊界回流的情景。霍爾器件兩側(cè)建立的電壓阻止了外部提供電流變成繞邊界回流的電流。然而,這份假想的電流有助于理解霍爾效應(yīng)。況且,它在霍爾器件剛開(kāi)始建立電壓時(shí)是真實(shí)存在的,被一等效電容隔斷。霍爾器件不會(huì)提供類似超導(dǎo)的抗磁性,然而,觀察磁通量量子化不需要看霍爾器件制造了多少磁通,只需要看外部磁場(chǎng)貢獻(xiàn)多少磁通時(shí)霍爾器件發(fā)生狀態(tài)改變。
   整個(gè)回路的磁通量是量子化的。在電源提供固定電流的實(shí)驗(yàn)條件下,參加霍爾效應(yīng)的電子具有“最佳"個(gè)數(shù)和速度。個(gè)數(shù)和速度綜合起來(lái)就是電流值,剛好為匹配磁通量。經(jīng)過(guò)等效電容積累電荷,初始電流值轉(zhuǎn)化為最終電壓值,器件兩端的電壓是“量子化"的。
   特別要指出:分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的分母總是奇數(shù),直接說(shuō)明了磁通量以1、3、5……倍規(guī)律遞增。尤其注意,從0到1經(jīng)過(guò)一份,而從1到3經(jīng)過(guò)兩份,以后遞增都是兩份。
   以上是考察一個(gè)電子得出的結(jié)論。當(dāng)多個(gè)電子并行前進(jìn)時(shí),多一個(gè)電子就多一份倍數(shù)。是單個(gè)電子基礎(chǔ)之上的倍數(shù)。說(shuō)簡(jiǎn)單點(diǎn)。記分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)所指的分?jǐn)?shù)是A/B (A屬于整數(shù),B屬于奇數(shù))。實(shí)驗(yàn)回路的磁通量量子化呈現(xiàn) A乘以B 的值 按從小到大排列的規(guī)律。
   這里出現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)電子單獨(dú)制造的磁通量變化,與多個(gè)電子并行制造的磁通量變化要分開(kāi)討論。一份磁通量量子是 h/2e。一個(gè)電子單獨(dú)制造的磁通量變化含有h/e。多個(gè)電子依次進(jìn)行從0到1的跳變,磁通量變化是h/2e。
在討論分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的段落,有個(gè)細(xì)節(jié)必須澄清。實(shí)驗(yàn)里,回路有兩個(gè),一個(gè)是提供實(shí)驗(yàn)電流的回路,另一個(gè)是測(cè)量霍爾電壓的回路,這兩個(gè)回路不是平行而是交叉的?;魻栯娮枋且粋€(gè)人為定義的“電阻"。奇數(shù)個(gè)的波腹發(fā)生在測(cè)量霍爾電壓的回路中。之所以駐波兩端以導(dǎo)體邊界為界,是因?yàn)檫吔缜『檬蔷鶆蚪橘|(zhì)的邊界。
   從霍爾器件的磁通量量子化,到超導(dǎo)的磁通量量子化,必須是一致的。在超導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)公布之前,我們通過(guò)分?jǐn)?shù)量子霍爾器件回路的磁通量量子化說(shuō)明從第二個(gè)階梯開(kāi)始出現(xiàn)h/e的事實(shí)。事實(shí)的前提是只看分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)中分子為1的情況。
   超導(dǎo)磁通量量子化實(shí)驗(yàn)也不例外。我們指出經(jīng)典的磁通量量子化實(shí)驗(yàn)實(shí)質(zhì)只觀察了多個(gè)電子并行制造的磁通量階梯。當(dāng)選用極少載流子超導(dǎo)材料進(jìn)行磁通量量子化實(shí)驗(yàn),必然看見(jiàn)h/e階梯。從前都沒(méi)有把霍爾效應(yīng)和磁通量量子化放一塊研究。一旦放一塊研究,結(jié)論不同凡響。
   至今,針對(duì)超導(dǎo)雙電子導(dǎo)電的最有力證據(jù)就是磁通量量子化實(shí)驗(yàn)?,F(xiàn)在,經(jīng)過(guò)以上揭發(fā)。我們指出經(jīng)典的磁通量量子化實(shí)驗(yàn)實(shí)質(zhì)只觀察了多個(gè)電子并行制造的磁通量階梯。分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)明確告訴我們還有h/e份額的階梯,它來(lái)自于單電子。
   古典的磁通量量子化解釋有誤。電子經(jīng)過(guò)環(huán)路一圈,物質(zhì)波相位絕對(duì)不是變化 pi 的偶數(shù)倍。相反地,費(fèi)米子就該變化 pi 的奇數(shù)倍。量子力學(xué)基礎(chǔ)呀,不解釋那么多。最后,原本證明雙電子超導(dǎo)的推理,實(shí)際證明單電子超導(dǎo)。不服咋地,拿證據(jù)而已。



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